// 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

// 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

// 例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]



//  

// 示例 1:

// 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
// 输出: 6 
// 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
// 示例 2:

// 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
// 输出: 2
// 解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
//  

// 说明:

// 所有节点的值都是唯一的。
// p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

#include "stdc++.h"

// Definition for a binary tree node.
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

/* 两次遍历
获得从根到两个节点的路径
二叉搜索树
*/
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        vector<TreeNode*> path_p = getPath(root, p);
        vector<TreeNode*> path_q = getPath(root, q);
        TreeNode* ancestor{nullptr};
        for (int i{0}; i < path_p.size() && i < path_q.size(); ++i) {
            if (path_p[i] == path_q[i]) {
                ancestor = path_p[i];
            } else {
                break;
            }
        }
        return ancestor;
    }
    vector<TreeNode*> getPath(TreeNode* root, TreeNode* target) {
        vector<TreeNode*> path{};
        TreeNode* node{root};
        while (node != target) {
            path.push_back(node);
            if (target->val < node->val) {
                node = node->left;
            } else {
                node = node->right;
            }
        }
        path.push_back(node);
        return path;
    }
};

/* 一次遍历
*/
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        TreeNode* ancestor{root};
        while (true) {
            if (p->val < ancestor->val && q->val < ancestor->val) {
                ancestor = ancestor->left;
            } else if (p->val > ancestor->val && q->val > ancestor->val) {
                ancestor = ancestor->right;
            } else {
                // 只要遇到一左一右的情况，就成功
                break;
            }
        }
        return ancestor;
    }
};